引き継ぎます。
直系尊属は親等の近い者から相続人となりますので、あなたが相続放棄をした結果相続人ではなくなると、ご存命のあなたのお父様が相続人となり、負債を引き継ぎます。
これを防ぎたいのであれば、あなたのお父様もあなたに続いて相続放棄する必要があります。